Решение треугольника c катетом 1015 и углом 11,25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=201.91
b=1015
c=1034.9
11.25°
78.8°
S=102470.6
P=2251.8
r=91.01
R=517.45
h=198.03
mc=517.45
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1015
cos(11.25°)
=
1015
0.9808
= 1034.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.25°
= 78.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1015·sin(11.25°)
= 1015·0.1951
= 198.03
Катет:
a = h·
c
b
= 198.03·
1034.9
1015
= 201.91
или:
a =  c2 - b2
=  1034.92 - 10152
=  1071018 - 1030225
=  40793
= 201.97
или:
a = c·sin(α°)
= 1034.9·sin(11.25°)
= 1034.9·0.1951
= 201.91
или:
a = c·cos(β°)
= 1034.9·cos(78.8°)
= 1034.9·0.1942
= 200.98
или:
a =
h
cos(α°)
=
198.03
cos(11.25°)
=
198.03
0.9808
= 201.91
или:
a =
h
sin(β°)
=
198.03
sin(78.8°)
=
198.03
0.981
= 201.87
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1034.92 -  1034.94- 4·1034.92·198.032
2
=  
1071018 -  1147079556324- 4·1071018·39215.9
2
=  
1071018 -  979075817179
2
= 201.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
198.03·1034.9
2
= 102470.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1034.9
2
= 517.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
1034.9
2
= 517.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
201.91+1015-1034.9
2
= 91.01
Периметр:
P = a+b+c
= 201.91+1015+1034.9
= 2251.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.