Решение треугольника c катетом 50 и углом 22.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=50
b=121.89
c=131.75
22.3°
67.7°
S=3047.4
P=303.64
r=20.07
R=65.88
h=46.26
mc=65.88
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
50
sin(22.3°)
=
50
0.3795
= 131.75
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.3°
= 67.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 50·cos(22.3°)
= 50·0.9252
= 46.26
Катет:
b = h·
c
a
= 46.26·
131.75
50
= 121.9
или:
b = c2 - a2
= 131.752 - 502
= 17358.1 - 2500
= 14858.1
= 121.89
или:
b = c·sin(β°)
= 131.75·sin(67.7°)
= 131.75·0.9252
= 121.9
или:
b = c·cos(α°)
= 131.75·cos(22.3°)
= 131.75·0.9252
= 121.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
46.26
sin(22.3°)
=
46.26
0.3795
= 121.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
46.26
cos(67.7°)
=
46.26
0.3795
= 121.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
131.752 + 131.754- 4·131.752·46.262
2
=
17358.1 + 301303636- 4·17358.1·2140
2
=
17358.1 + 152718300
2
= 121.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
46.26·131.75
2
= 3047.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
131.75
2
= 65.88
Медиана:
Mc =
c
2
=
131.75
2
= 65.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+121.89-131.75
2
= 20.07
Периметр:
P = a+b+c
= 50+121.89+131.75
= 303.64
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: