Решение треугольника c гипотенузой 1.95 и углом 47.4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.435
b=1.32
c=1.95
47.4°
42.6°
S=0.9471
P=4.705
r=0.4025
R=0.975
h=0.9714
mc=0.975
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1.95·sin(47.4°)
= 1.95·0.7361
= 1.435
Катет:
b = c·cos(α°)
= 1.95·cos(47.4°)
= 1.95·0.6769
= 1.32
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47.4°
= 42.6°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.95
2
= 0.975
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.95
2
= 0.975
Высота:
h =
ab
c
=
1.435·1.32
1.95
= 0.9714
или:
h = b·sin(α°)
= 1.32·sin(47.4°)
= 1.32·0.7361
= 0.9717
или:
h = b·cos(β°)
= 1.32·cos(42.6°)
= 1.32·0.7361
= 0.9717
или:
h = a·cos(α°)
= 1.435·cos(47.4°)
= 1.435·0.6769
= 0.9714
или:
h = a·sin(β°)
= 1.435·sin(42.6°)
= 1.435·0.6769
= 0.9714
Площадь:
S =
ab
2
=
1.435·1.32
2
= 0.9471
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.435+1.32-1.95
2
= 0.4025
Периметр:
P = a+b+c
= 1.435+1.32+1.95
= 4.705
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.