Решение треугольника c катетом 900 и углом 28.87 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=496.18
b=900
c=1027.7
28.87°
61.1°
S=223278.1
P=2423.9
r=184.24
R=513.85
h=434.52
mc=513.85
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
900
cos(28.87°)
=
900
0.8757
= 1027.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.87°
= 61.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 900·sin(28.87°)
= 900·0.4828
= 434.52
Катет:
a = h·
c
b
= 434.52·
1027.7
900
= 496.17
или:
a =  c2 - b2
=  1027.72 - 9002
=  1056167 - 810000
=  246167.3
= 496.15
или:
a = c·sin(α°)
= 1027.7·sin(28.87°)
= 1027.7·0.4828
= 496.17
или:
a = c·cos(β°)
= 1027.7·cos(61.1°)
= 1027.7·0.4833
= 496.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
434.52
cos(28.87°)
=
434.52
0.8757
= 496.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
434.52
sin(61.1°)
=
434.52
0.8755
= 496.31
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1027.72 -  1027.74- 4·1027.72·434.522
2
=  
1056167 -  1115488731889- 4·1056167·188807.6
2
=  
1056167 -  317839306012
2
= 496.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
434.52·1027.7
2
= 223278.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1027.7
2
= 513.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
1027.7
2
= 513.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
496.18+900-1027.7
2
= 184.24
Периметр:
P = a+b+c
= 496.18+900+1027.7
= 2423.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.