Решение треугольника c катетом 500 и углом 36.2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=365.96
b=500
c=619.58
36.2°
53.8°
S=91481
P=1485.5
r=123.19
R=309.79
h=295.3
mc=309.79
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
500
cos(36.2°)
=
500
0.807
= 619.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.2°
= 53.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 500·sin(36.2°)
= 500·0.5906
= 295.3
Катет:
a = h·
c
b
= 295.3·
619.58
500
= 365.92
или:
a =  c2 - b2
=  619.582 - 5002
=  383879.4 - 250000
=  133879.4
= 365.9
или:
a = c·sin(α°)
= 619.58·sin(36.2°)
= 619.58·0.5906
= 365.92
или:
a = c·cos(β°)
= 619.58·cos(53.8°)
= 619.58·0.5906
= 365.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
295.3
cos(36.2°)
=
295.3
0.807
= 365.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
295.3
sin(53.8°)
=
295.3
0.807
= 365.92
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
619.582 -  619.584- 4·619.582·295.32
2
=  
383879.4 -  147363393744- 4·383879.4·87202.1
2
=  
383879.4 -  13463034437
2
= 365.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
295.3·619.58
2
= 91481
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
619.58
2
= 309.79
Медиана:
Mc =
c
2
=
619.58
2
= 309.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
365.96+500-619.58
2
= 123.19
Периметр:
P = a+b+c
= 365.96+500+619.58
= 1485.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.