Решение треугольника c катетом 1756 и углом 36.2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1285.2
b=1756
c=2176
36.2°
53.8°
S=1128365
P=5217.2
r=432.6
R=1088
h=1037.1
mc=1088
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1756
cos(36.2°)
=
1756
0.807
= 2176
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.2°
= 53.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1756·sin(36.2°)
= 1756·0.5906
= 1037.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1037.1·
2176
1756
= 1285.2
или:
a =  c2 - b2
=  21762 - 17562
=  4734976 - 3083536
=  1651440
= 1285.1
или:
a = c·sin(α°)
= 2176·sin(36.2°)
= 2176·0.5906
= 1285.1
или:
a = c·cos(β°)
= 2176·cos(53.8°)
= 2176·0.5906
= 1285.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1037.1
cos(36.2°)
=
1037.1
0.807
= 1285.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1037.1
sin(53.8°)
=
1037.1
0.807
= 1285.1
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
21762 -  21764- 4·21762·1037.12
2
=  
4734976 -  22419997720576- 4·4734976·1075576
2
=  
4734976 -  2048691535872
2
= 1285.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1037.1·2176
2
= 1128365
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2176
2
= 1088
Медиана:
Mc =
c
2
=
2176
2
= 1088
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1285.2+1756-2176
2
= 432.6
Периметр:
P = a+b+c
= 1285.2+1756+2176
= 5217.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.