Решение треугольника c катетом 535 и углом 36.2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=391.57
b=535
c=662.95
36.2°
53.8°
S=104736.2
P=1589.5
r=131.81
R=331.48
h=315.97
mc=331.48
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
535
cos(36.2°)
=
535
0.807
= 662.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.2°
= 53.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 535·sin(36.2°)
= 535·0.5906
= 315.97
Катет:
a = h·
c
b
= 315.97·
662.95
535
= 391.54
или:
a =  c2 - b2
=  662.952 - 5352
=  439502.7 - 286225
=  153277.7
= 391.51
или:
a = c·sin(α°)
= 662.95·sin(36.2°)
= 662.95·0.5906
= 391.54
или:
a = c·cos(β°)
= 662.95·cos(53.8°)
= 662.95·0.5906
= 391.54
или:
a =
h
cos(α°)
=
315.97
cos(36.2°)
=
315.97
0.807
= 391.54
или:
a =
h
sin(β°)
=
315.97
sin(53.8°)
=
315.97
0.807
= 391.54
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
662.952 -  662.954- 4·662.952·315.972
2
=  
439502.7 -  193162623307- 4·439502.7·99837
2
=  
439502.7 -  17648099067
2
= 391.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
315.97·662.95
2
= 104736.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
662.95
2
= 331.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
662.95
2
= 331.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
391.57+535-662.95
2
= 131.81
Периметр:
P = a+b+c
= 391.57+535+662.95
= 1589.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.