Решение треугольника c катетом 7300 и углом 25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3403.9
b=7300
c=8054.7
25°
65°
S=12424375
P=18758.6
r=1324.6
R=4027.4
h=3085
mc=4027.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7300
cos(25°)
=
7300
0.9063
= 8054.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7300·sin(25°)
= 7300·0.4226
= 3085
Катет:
a = h·
c
b
= 3085·
8054.7
7300
= 3403.9
или:
a =  c2 - b2
=  8054.72 - 73002
=  64878192 - 53290000
=  11588192
= 3404.1
или:
a = c·sin(α°)
= 8054.7·sin(25°)
= 8054.7·0.4226
= 3403.9
или:
a = c·cos(β°)
= 8054.7·cos(65°)
= 8054.7·0.4226
= 3403.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
3085
cos(25°)
=
3085
0.9063
= 3404
или:
a =
h
sin(β°)
=
3085
sin(65°)
=
3085
0.9063
= 3404
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
8054.72 -  8054.74- 4·8054.72·30852
2
=  
64878192 -  4.2091797971889E+15- 4·64878192·9517225
2
=  
64878192 -  1.7393383937601E+15
2
= 3403.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
3085·8054.7
2
= 12424375
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8054.7
2
= 4027.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
8054.7
2
= 4027.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3403.9+7300-8054.7
2
= 1324.6
Периметр:
P = a+b+c
= 3403.9+7300+8054.7
= 18758.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.