Решение треугольника c катетом 680 и углом 26,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=680
b=1357.7
c=1518.5
26.6°
63.4°
S=461669.6
P=3556.2
r=259.6
R=759.25
h=608.06
mc=759.25
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
680
sin(26.6°)
=
680
0.4478
= 1518.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 680·cos(26.6°)
= 680·0.8942
= 608.06
Катет:
b = h·
c
a
= 608.06·
1518.5
680
= 1357.9
или:
b = c2 - a2
= 1518.52 - 6802
= 2305842 - 462400
= 1843442
= 1357.7
или:
b = c·sin(β°)
= 1518.5·sin(63.4°)
= 1518.5·0.8942
= 1357.8
или:
b = c·cos(α°)
= 1518.5·cos(26.6°)
= 1518.5·0.8942
= 1357.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
608.06
sin(26.6°)
=
608.06
0.4478
= 1357.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
608.06
cos(63.4°)
=
608.06
0.4478
= 1357.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1518.52 + 1518.54- 4·1518.52·608.062
2
=
2305842 + 5316907328964- 4·2305842·369737
2
=
2305842 + 1906686914748
2
= 1357.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
608.06·1518.5
2
= 461669.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1518.5
2
= 759.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
1518.5
2
= 759.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
680+1357.7-1518.5
2
= 259.6
Периметр:
P = a+b+c
= 680+1357.7+1518.5
= 3556.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: