Решение треугольника c катетом 1205 и углом 63.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1205
b=2427.7
c=2710.3
26.4°
63.6°
S=1462613
P=6343
r=461.2
R=1355.2
h=1079.3
mc=1355.2
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1205
cos(63.6°)
=
1205
0.4446
= 2710.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63.6°
= 26.4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1205·sin(63.6°)
= 1205·0.8957
= 1079.3
Катет:
b = h·
c
a
= 1079.3·
2710.3
1205
= 2427.6
или:
b = c2 - a2
= 2710.32 - 12052
= 7345726 - 1452025
= 5893701
= 2427.7
или:
b = c·sin(β°)
= 2710.3·sin(63.6°)
= 2710.3·0.8957
= 2427.6
или:
b = c·cos(α°)
= 2710.3·cos(26.4°)
= 2710.3·0.8957
= 2427.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
1079.3
sin(26.4°)
=
1079.3
0.4446
= 2427.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
1079.3
cos(63.6°)
=
1079.3
0.4446
= 2427.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2710.32 + 2710.34- 4·2710.32·1079.32
2
=
7345726 + 53959690467076- 4·7345726·1164888
2
=
7345726 + 19731898192324
2
= 2427.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1079.3·2710.3
2
= 1462613
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2710.3
2
= 1355.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
2710.3
2
= 1355.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1205+2427.7-2710.3
2
= 461.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1205+2427.7+2710.3
= 6343
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: