Решение треугольника c катетом 2,191 и углом 5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.1919
b=2.191
c=2.199
5°
85°
S=0.21
P=4.582
r=0.09195
R=1.1
h=0.191
mc=1.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.191
cos(5°)
=
2.191
0.9962
= 2.199
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.191·sin(5°)
= 2.191·0.08716
= 0.191
Катет:
a = h·
c
b
= 0.191·
2.199
2.191
= 0.1917
или:
a =  c2 - b2
=  2.1992 - 2.1912
=  4.836 - 4.8
=  0.03512
= 0.1874
или:
a = c·sin(α°)
= 2.199·sin(5°)
= 2.199·0.08716
= 0.1917
или:
a = c·cos(β°)
= 2.199·cos(85°)
= 2.199·0.08716
= 0.1917
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.191
cos(5°)
=
0.191
0.9962
= 0.1917
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.191
sin(85°)
=
0.191
0.9962
= 0.1917
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2.1992 -  2.1994- 4·2.1992·0.1912
2
=  
4.836 -  23.39- 4·4.836·0.03648
2
=  
4.836 -  22.68
2
= 0.1919
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.191·2.199
2
= 0.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.199
2
= 1.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.199
2
= 1.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1919+2.191-2.199
2
= 0.09195
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1919+2.191+2.199
= 4.582
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.