Решение треугольника c катетом 560 и углом 551 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=108.85
b=560
c=-570.5
551°
-461°
S=30479
P=98.35
r=619.68
R=-285.25
h=-106.85
mc=-285.25
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
560
cos(551°)
=
560
-0.9816
= -570.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-551°
= -461°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 560·sin(551°)
= 560·-0.1908
= -106.85
Катет:
a = h·
c
b
= -106.85·
-570.5
560
= 108.85
или:
a = c2 - b2
= -570.52 - 5602
= 325470.3 - 313600
= 11870.3
= 108.95
или:
a = c·sin(α°)
= -570.5·sin(551°)
= -570.5·-0.1908
= 108.85
или:
a = c·cos(β°)
= -570.5·cos(-461°)
= -570.5·-0.1908
= 108.85
или:
a =
h
cos(α°)
=
-106.85
cos(551°)
=
-106.85
-0.9816
= 108.85
или:
a =
h
sin(β°)
=
-106.85
sin(-461°)
=
-106.85
-0.9816
= 108.85
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-570.52 - -570.54- 4·-570.52·-106.852
2
=
325470.3 - 105930916182- 4·325470.3·11416.9
2
=
325470.3 - 91067468710
2
= 108.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
-106.85·-570.5
2
= 30479
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-570.5
2
= -285.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
-570.5
2
= -285.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
108.85+560--570.5
2
= 619.68
Периметр:
P = a+b+c
= 108.85+560+-570.5
= 98.35
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: