Решение треугольника c катетом 160 и углом 28.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=160
b=297.14
c=337.48
28.3°
61.7°
S=23772.1
P=794.62
r=59.83
R=168.74
h=140.88
mc=168.74
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
160
sin(28.3°)
=
160
0.4741
= 337.48
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.3°
= 61.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 160·cos(28.3°)
= 160·0.8805
= 140.88
Катет:
b = h·
c
a
= 140.88·
337.48
160
= 297.15
или:
b = c2 - a2
= 337.482 - 1602
= 113892.8 - 25600
= 88292.8
= 297.14
или:
b = c·sin(β°)
= 337.48·sin(61.7°)
= 337.48·0.8805
= 297.15
или:
b = c·cos(α°)
= 337.48·cos(28.3°)
= 337.48·0.8805
= 297.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
140.88
sin(28.3°)
=
140.88
0.4741
= 297.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
140.88
cos(61.7°)
=
140.88
0.4741
= 297.15
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
337.482 + 337.484- 4·337.482·140.882
2
=
113892.8 + 12971569892- 4·113892.8·19847.2
2
=
113892.8 + 3929757171
2
= 297.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
140.88·337.48
2
= 23772.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
337.48
2
= 168.74
Медиана:
Mc =
c
2
=
337.48
2
= 168.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160+297.14-337.48
2
= 59.83
Периметр:
P = a+b+c
= 160+297.14+337.48
= 794.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: