Решение треугольника c катетом 2000 и углом 39.8 и углом 50.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1666.4
b=2000
c=2603.1
39.8°
50.2°
S=1666244
P=6269.5
r=531.65
R=1301.6
h=1280.2
mc=1301.6
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2000
sin(50.2°)
=
2000
0.7683
= 2603.1
или:
c =
b
cos(α°)
=
2000
cos(39.8°)
=
2000
0.7683
= 2603.1
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2000·sin(39.8°)
= 2000·0.6401
= 1280.2
или:
h = b·cos(β°)
= 2000·cos(50.2°)
= 2000·0.6401
= 1280.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1280.2·
2603.1
2000
= 1666.2
или:
a = c2 - b2
= 2603.12 - 20002
= 6776130 - 4000000
= 2776130
= 1666.2
или:
a = c·sin(α°)
= 2603.1·sin(39.8°)
= 2603.1·0.6401
= 1666.2
или:
a = c·cos(β°)
= 2603.1·cos(50.2°)
= 2603.1·0.6401
= 1666.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1280.2
cos(39.8°)
=
1280.2
0.7683
= 1666.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1280.2
sin(50.2°)
=
1280.2
0.7683
= 1666.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2603.12 - 2603.14- 4·2603.12·1280.22
2
=
6776130 - 45915937776900- 4·6776130·1638912
2
=
6776130 - 1494014694660
2
= 1666.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1280.2·2603.1
2
= 1666244
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2603.1
2
= 1301.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
2603.1
2
= 1301.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1666.4+2000-2603.1
2
= 531.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1666.4+2000+2603.1
= 6269.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: