Решение треугольника c катетом 16,325 и углом 2,79 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.325
b=16.32
c=16.34
87.2°
2.79°
S=6.493
P=48.99
r=8.153
R=8.17
h=0.7947
mc=8.17
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
16.325
cos(2.79°)
=
16.325
0.9988
= 16.34
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.79°
= 87.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 16.325·sin(2.79°)
= 16.325·0.04868
= 0.7947
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7947·
16.34
16.325
= 0.7954
или:
b =  c2 - a2
=  16.342 - 16.3252
=  267 - 266.51
=  0.49
= 0.7
или:
b = c·sin(β°)
= 16.34·sin(2.79°)
= 16.34·0.04868
= 0.7954
или:
b = c·cos(α°)
= 16.34·cos(87.2°)
= 16.34·0.04885
= 0.7982
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7947
sin(87.2°)
=
0.7947
0.9988
= 0.7957
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7947
cos(2.79°)
=
0.7947
0.9988
= 0.7957
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
16.342 +  16.344- 4·16.342·0.79472
2
=  
267 +  71289- 4·267·0.6315
2
=  
267 +  70614.6
2
= 16.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7947·16.34
2
= 6.493
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.34
2
= 8.17
Медиана:
Mc =
c
2
=
16.34
2
= 8.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.325+16.32-16.34
2
= 8.153
Периметр:
P = a+b+c
= 16.325+16.32+16.34
= 48.99
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.