Решение треугольника c катетом 817 и углом 57,7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=516.57
b=817
c=966.52
32.3°
57.7°
S=210991.3
P=2300.1
r=183.53
R=483.26
h=436.6
mc=483.26
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
817
sin(57.7°)
=
817
0.8453
= 966.52
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-57.7°
= 32.3°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 817·cos(57.7°)
= 817·0.5344
= 436.6
Катет:
a = h·
c
b
= 436.6·
966.52
817
= 516.5
или:
a =  c2 - b2
=  966.522 - 8172
=  934160.9 - 667489
=  266671.9
= 516.4
или:
a = c·sin(α°)
= 966.52·sin(32.3°)
= 966.52·0.5344
= 516.51
или:
a = c·cos(β°)
= 966.52·cos(57.7°)
= 966.52·0.5344
= 516.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
436.6
cos(32.3°)
=
436.6
0.8453
= 516.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
436.6
sin(57.7°)
=
436.6
0.8453
= 516.5
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
966.522 -  966.524- 4·966.522·436.62
2
=  
934160.9 -  872656587089- 4·934160.9·190619.6
2
=  
934160.9 -  160379078714
2
= 516.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
436.6·966.52
2
= 210991.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
966.52
2
= 483.26
Медиана:
Mc =
c
2
=
966.52
2
= 483.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
516.57+817-966.52
2
= 183.53
Периметр:
P = a+b+c
= 516.57+817+966.52
= 2300.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.