Решение треугольника c катетом 184 и углом 38 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=235.49
b=184
c=298.85
52°
38°
S=21665.1
P=718.34
r=60.32
R=149.43
h=144.99
mc=149.43
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
184
sin(38°)
=
184
0.6157
= 298.85
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 184·cos(38°)
= 184·0.788
= 144.99
Катет:
a = h·
c
b
= 144.99·
298.85
184
= 235.49
или:
a =  c2 - b2
=  298.852 - 1842
=  89311.3 - 33856
=  55455.3
= 235.49
или:
a = c·sin(α°)
= 298.85·sin(52°)
= 298.85·0.788
= 235.49
или:
a = c·cos(β°)
= 298.85·cos(38°)
= 298.85·0.788
= 235.49
или:
a =
h
cos(α°)
=
144.99
cos(52°)
=
144.99
0.6157
= 235.49
или:
a =
h
sin(β°)
=
144.99
sin(38°)
=
144.99
0.6157
= 235.49
или:
a =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
298.852 +  298.854- 4·298.852·144.992
2
=  
89311.3 +  7976508308- 4·89311.3·21022.1
2
=  
89311.3 +  466463989
2
= 235.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
144.99·298.85
2
= 21665.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
298.85
2
= 149.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
298.85
2
= 149.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
235.49+184-298.85
2
= 60.32
Периметр:
P = a+b+c
= 235.49+184+298.85
= 718.34
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.