Решение треугольника c катетом 1000 и углом 6.4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1000
b=8912.7
c=8968.6
6.4°
83.6°
S=4456497
P=18881.3
r=472.05
R=4484.3
h=993.8
mc=4484.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1000
sin(6.4°)
=
1000
0.1115
= 8968.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.4°
= 83.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1000·cos(6.4°)
= 1000·0.9938
= 993.8
Катет:
b = h·
c
a
= 993.8·
8968.6
1000
= 8913
или:
b =  c2 - a2
=  8968.62 - 10002
=  80435786 - 1000000
=  79435786
= 8912.7
или:
b = c·sin(β°)
= 8968.6·sin(83.6°)
= 8968.6·0.9938
= 8913
или:
b = c·cos(α°)
= 8968.6·cos(6.4°)
= 8968.6·0.9938
= 8913
или:
b =
h
sin(α°)
=
993.8
sin(6.4°)
=
993.8
0.1115
= 8913
или:
b =
h
cos(β°)
=
993.8
cos(83.6°)
=
993.8
0.1115
= 8913
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
8968.62 +  8968.64- 4·8968.62·993.82
2
=  
80435786 +  6.4699156694378E+15- 4·80435786·987638.4
2
=  
80435786 +  6.1521497854867E+15
2
= 8912.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
993.8·8968.6
2
= 4456497
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8968.6
2
= 4484.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
8968.6
2
= 4484.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+8912.7-8968.6
2
= 472.05
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+8912.7+8968.6
= 18881.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.