Решение треугольника c катетом 79 и углом 1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=79
b=79.01
c=79.02
89°
1°
S=54.48
P=237.03
r=39.5
R=39.51
h=1.379
mc=39.51
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
79
cos(1°)
=
79
0.9998
= 79.02
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 79·sin(1°)
= 79·0.01745
= 1.379
Катет:
b = h·
c
a
= 1.379·
79.02
79
= 1.379
или:
b =  c2 - a2
=  79.022 - 792
=  6244.2 - 6241
=  3.16
= 1.778
или:
b = c·sin(β°)
= 79.02·sin(1°)
= 79.02·0.01745
= 1.379
или:
b = c·cos(α°)
= 79.02·cos(89°)
= 79.02·0.01745
= 1.379
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.379
sin(89°)
=
1.379
0.9998
= 1.379
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.379
cos(1°)
=
1.379
0.9998
= 1.379
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
79.022 +  79.024- 4·79.022·1.3792
2
=  
6244.2 +  38990034- 4·6244.2·1.902
2
=  
6244.2 +  38942528
2
= 79.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.379·79.02
2
= 54.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
79.02
2
= 39.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
79.02
2
= 39.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
79+79.01-79.02
2
= 39.5
Периметр:
P = a+b+c
= 79+79.01+79.02
= 237.03
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.