Решение треугольника c катетом 3,28 и углом 47 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.281
b=3.28
c=4.809
47°
43°
S=5.768
P=11.37
r=0.876
R=2.405
h=2.399
mc=2.405
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.28
cos(47°)
=
3.28
0.682
= 4.809
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47°
= 43°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.28·sin(47°)
= 3.28·0.7314
= 2.399
Катет:
a = h·
c
b
= 2.399·
4.809
3.28
= 3.517
или:
a =  c2 - b2
=  4.8092 - 3.282
=  23.13 - 10.76
=  12.37
= 3.517
или:
a = c·sin(α°)
= 4.809·sin(47°)
= 4.809·0.7314
= 3.517
или:
a = c·cos(β°)
= 4.809·cos(43°)
= 4.809·0.7314
= 3.517
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.399
cos(47°)
=
2.399
0.682
= 3.518
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.399
sin(43°)
=
2.399
0.682
= 3.518
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
4.8092 -  4.8094- 4·4.8092·2.3992
2
=  
23.13 -  535- 4·23.13·5.755
2
=  
23.13 -  2.547
2
= 3.281
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.399·4.809
2
= 5.768
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.809
2
= 2.405
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.809
2
= 2.405
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.281+3.28-4.809
2
= 0.876
Периметр:
P = a+b+c
= 3.281+3.28+4.809
= 11.37
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.