Решение треугольника c катетом 43,43 и катетом 4,4 и углом 5,8 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=43.43
b=4.4
c=43.65
84.2°
5.8°
S=95.55
P=91.48
r=2.09
R=21.83
h=4.391
mc=21.83
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  43.432 + 4.42
=  1886.2 + 19.36
=  1905.5
= 43.65
или:
c =
b
sin(β°)
=
4.4
sin(5.8°)
=
4.4
0.1011
= 43.52
или:
c =
a
cos(β°)
=
43.43
cos(5.8°)
=
43.43
0.9949
= 43.65
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5.8°
= 84.2°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 4.4·cos(5.8°)
= 4.4·0.9949
= 4.378
или:
h = a·sin(β°)
= 43.43·sin(5.8°)
= 43.43·0.1011
= 4.391
Площадь:
S =
ab
2
=
43.43·4.4
2
= 95.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43.43+4.4-43.65
2
= 2.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43.65
2
= 21.83
Периметр:
P = a+b+c
= 43.43+4.4+43.65
= 91.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
43.65
2
= 21.83
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.