Решение треугольника c катетом 350 и углом 41 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=304.34
b=350
c=463.76
41°
49°
S=53248.9
P=1118.1
r=95.29
R=231.88
h=229.64
mc=231.88
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
350
cos(41°)
=
350
0.7547
= 463.76
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41°
= 49°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 350·sin(41°)
= 350·0.6561
= 229.64
Катет:
a = h·
c
b
= 229.64·
463.76
350
= 304.28
или:
a =  c2 - b2
=  463.762 - 3502
=  215073.3 - 122500
=  92573.3
= 304.26
или:
a = c·sin(α°)
= 463.76·sin(41°)
= 463.76·0.6561
= 304.27
или:
a = c·cos(β°)
= 463.76·cos(49°)
= 463.76·0.6561
= 304.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
229.64
cos(41°)
=
229.64
0.7547
= 304.28
или:
a =
h
sin(β°)
=
229.64
sin(49°)
=
229.64
0.7547
= 304.28
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
463.762 -  463.764- 4·463.762·229.642
2
=  
215073.3 -  46256524373- 4·215073.3·52734.5
2
=  
215073.3 -  889392618
2
= 304.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
229.64·463.76
2
= 53248.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
463.76
2
= 231.88
Медиана:
Mc =
c
2
=
463.76
2
= 231.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
304.34+350-463.76
2
= 95.29
Периметр:
P = a+b+c
= 304.34+350+463.76
= 1118.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.