Решение треугольника c катетом 1,29 и углом 26,57 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.29
b=2.579
c=2.884
26.57°
63.4°
S=1.664
P=6.753
r=0.4925
R=1.442
h=1.154
mc=1.442
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.29
sin(26.57°)
=
1.29
0.4473
= 2.884
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.57°
= 63.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.29·cos(26.57°)
= 1.29·0.8944
= 1.154
Катет:
b = h·
c
a
= 1.154·
2.884
1.29
= 2.58
или:
b = c2 - a2
= 2.8842 - 1.292
= 8.317 - 1.664
= 6.653
= 2.579
или:
b = c·sin(β°)
= 2.884·sin(63.4°)
= 2.884·0.8942
= 2.579
или:
b = c·cos(α°)
= 2.884·cos(26.57°)
= 2.884·0.8944
= 2.579
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.154
sin(26.57°)
=
1.154
0.4473
= 2.58
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.154
cos(63.4°)
=
1.154
0.4478
= 2.577
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.8842 + 2.8844- 4·2.8842·1.1542
2
=
8.317 + 69.17- 4·8.317·1.332
2
=
8.317 + 24.86
2
= 2.579
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.154·2.884
2
= 1.664
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.884
2
= 1.442
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.884
2
= 1.442
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.29+2.579-2.884
2
= 0.4925
Периметр:
P = a+b+c
= 1.29+2.579+2.884
= 6.753
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: