Решение треугольника c катетом 1,79 и углом 26,57 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.79
b=3.58
c=4.002
26.57°
63.4°
S=3.204
P=9.372
r=0.684
R=2.001
h=1.601
mc=2.001
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.79
sin(26.57°)
=
1.79
0.4473
= 4.002
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.57°
= 63.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.79·cos(26.57°)
= 1.79·0.8944
= 1.601
Катет:
b = h·
c
a
= 1.601·
4.002
1.79
= 3.579
или:
b =  c2 - a2
=  4.0022 - 1.792
=  16.02 - 3.204
=  12.81
= 3.579
или:
b = c·sin(β°)
= 4.002·sin(63.4°)
= 4.002·0.8942
= 3.579
или:
b = c·cos(α°)
= 4.002·cos(26.57°)
= 4.002·0.8944
= 3.579
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.601
sin(26.57°)
=
1.601
0.4473
= 3.579
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.601
cos(63.4°)
=
1.601
0.4478
= 3.575
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
4.0022 +  4.0024- 4·4.0022·1.6012
2
=  
16.02 +  256.64- 4·16.02·2.563
2
=  
16.02 +  92.4
2
= 3.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.601·4.002
2
= 3.204
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.002
2
= 2.001
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.002
2
= 2.001
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.79+3.58-4.002
2
= 0.684
Периметр:
P = a+b+c
= 1.79+3.58+4.002
= 9.372
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.