Решение треугольника c углом 26,57 и высотой 0,15 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.1677
b=0.3353
c=0.3745
26.57°
63.4°
S=0.02811
P=0.8775
r=0.06425
R=0.1873
h=0.15
mc=0.1873
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
0.15
cos(26.57°)
=
0.15
0.8944
= 0.1677
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
0.15
sin(26.57°)
=
0.15
0.4473
= 0.3353
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.57°
= 63.4°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  0.16772 + 0.33532
=  0.02812 + 0.1124
=  0.1405
= 0.3748
или:
c =
a
sin(α°)
=
0.1677
sin(26.57°)
=
0.1677
0.4473
= 0.3749
или:
c =
b
sin(β°)
=
0.3353
sin(63.4°)
=
0.3353
0.8942
= 0.375
или:
c =
b
cos(α°)
=
0.3353
cos(26.57°)
=
0.3353
0.8944
= 0.3749
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.1677
cos(63.4°)
=
0.1677
0.4478
= 0.3745
Площадь:
S =
ab
2
=
0.1677·0.3353
2
= 0.02811
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1677+0.3353-0.3745
2
= 0.06425
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.3745
2
= 0.1873
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1677+0.3353+0.3745
= 0.8775
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.3745
2
= 0.1873
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.