Решение треугольника c катетом 990 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=989.97
b=990
c=1053.5
20°
70°
S=178347
P=3033.5
r=463.24
R=526.75
h=338.58
mc=526.75
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
990
cos(20°)
=
990
0.9397
= 1053.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 990·sin(20°)
= 990·0.342
= 338.58
Катет:
a = h·
c
b
= 338.58·
1053.5
990
= 360.3
или:
a = c2 - b2
= 1053.52 - 9902
= 1109862 - 980100
= 129762.3
= 360.23
или:
a = c·sin(α°)
= 1053.5·sin(20°)
= 1053.5·0.342
= 360.3
или:
a = c·cos(β°)
= 1053.5·cos(70°)
= 1053.5·0.342
= 360.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
338.58
cos(20°)
=
338.58
0.9397
= 360.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
338.58
sin(70°)
=
338.58
0.9397
= 360.31
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1053.52 + 1053.54- 4·1053.52·338.582
2
=
1109862 + 1231793659044- 4·1109862·114636.4
2
=
1109862 + 722871322337
2
= 989.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
338.58·1053.5
2
= 178347
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1053.5
2
= 526.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
1053.5
2
= 526.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
989.97+990-1053.5
2
= 463.24
Периметр:
P = a+b+c
= 989.97+990+1053.5
= 3033.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: