Решение треугольника c катетом 161 и углом 25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=75.07
b=161
c=177.65
25°
65°
S=6043.7
P=413.72
r=29.21
R=88.83
h=68.04
mc=88.83
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
161
cos(25°)
=
161
0.9063
= 177.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 161·sin(25°)
= 161·0.4226
= 68.04
Катет:
a = h·
c
b
= 68.04·
177.65
161
= 75.08
или:
a =  c2 - b2
=  177.652 - 1612
=  31559.5 - 25921
=  5638.5
= 75.09
или:
a = c·sin(α°)
= 177.65·sin(25°)
= 177.65·0.4226
= 75.07
или:
a = c·cos(β°)
= 177.65·cos(65°)
= 177.65·0.4226
= 75.07
или:
a =
h
cos(α°)
=
68.04
cos(25°)
=
68.04
0.9063
= 75.07
или:
a =
h
sin(β°)
=
68.04
sin(65°)
=
68.04
0.9063
= 75.07
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
177.652 -  177.654- 4·177.652·68.042
2
=  
31559.5 -  996002040- 4·31559.5·4629.4
2
=  
31559.5 -  411595843
2
= 75.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
68.04·177.65
2
= 6043.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
177.65
2
= 88.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
177.65
2
= 88.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
75.07+161-177.65
2
= 29.21
Периметр:
P = a+b+c
= 75.07+161+177.65
= 413.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.