Решение треугольника c катетом 1,2 и углом 25,2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5647
b=1.2
c=1.326
25.2°
64.8°
S=0.3388
P=3.091
r=0.2194
R=0.663
h=0.511
mc=0.663
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.2
cos(25.2°)
=
1.2
0.9048
= 1.326
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.2°
= 64.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.2·sin(25.2°)
= 1.2·0.4258
= 0.511
Катет:
a = h·
c
b
= 0.511·
1.326
1.2
= 0.5647
или:
a =  c2 - b2
=  1.3262 - 1.22
=  1.758 - 1.44
=  0.3183
= 0.5642
или:
a = c·sin(α°)
= 1.326·sin(25.2°)
= 1.326·0.4258
= 0.5646
или:
a = c·cos(β°)
= 1.326·cos(64.8°)
= 1.326·0.4258
= 0.5646
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.511
cos(25.2°)
=
0.511
0.9048
= 0.5648
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.511
sin(64.8°)
=
0.511
0.9048
= 0.5648
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.3262 -  1.3264- 4·1.3262·0.5112
2
=  
1.758 -  3.091- 4·1.758·0.2611
2
=  
1.758 -  1.255
2
= 0.5647
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.511·1.326
2
= 0.3388
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.326
2
= 0.663
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.326
2
= 0.663
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5647+1.2-1.326
2
= 0.2194
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5647+1.2+1.326
= 3.091
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.