Решение треугольника c катетом 250 и углом 2.9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=12.67
b=250
c=250.33
2.9°
87.1°
S=1583.3
P=513
r=6.17
R=125.17
h=12.65
mc=125.17
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
250
cos(2.9°)
=
250
0.9987
= 250.33
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.9°
= 87.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 250·sin(2.9°)
= 250·0.05059
= 12.65
Катет:
a = h·
c
b
= 12.65·
250.33
250
= 12.67
или:
a =  c2 - b2
=  250.332 - 2502
=  62665.1 - 62500
=  165.11
= 12.85
или:
a = c·sin(α°)
= 250.33·sin(2.9°)
= 250.33·0.05059
= 12.66
или:
a = c·cos(β°)
= 250.33·cos(87.1°)
= 250.33·0.05059
= 12.66
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.65
cos(2.9°)
=
12.65
0.9987
= 12.67
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.65
sin(87.1°)
=
12.65
0.9987
= 12.67
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
250.332 -  250.334- 4·250.332·12.652
2
=  
62665.1 -  3926914758- 4·62665.1·160.02
2
=  
62665.1 -  3886804081
2
= 12.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.65·250.33
2
= 1583.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
250.33
2
= 125.17
Медиана:
Mc =
c
2
=
250.33
2
= 125.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.67+250-250.33
2
= 6.17
Периметр:
P = a+b+c
= 12.67+250+250.33
= 513
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.