Решение треугольника c катетом 0,3 и углом 18,43 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.3
b=0.9004
c=0.9491
18.43°
71.6°
S=0.1351
P=2.15
r=0.1257
R=0.4746
h=0.2846
mc=0.4746
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.3
sin(18.43°)
=
0.3
0.3161
= 0.9491
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.43°
= 71.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.3·cos(18.43°)
= 0.3·0.9487
= 0.2846
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2846·
0.9491
0.3
= 0.9004
или:
b =  c2 - a2
=  0.94912 - 0.32
=  0.9008 - 0.09
=  0.8108
= 0.9004
или:
b = c·sin(β°)
= 0.9491·sin(71.6°)
= 0.9491·0.9489
= 0.9006
или:
b = c·cos(α°)
= 0.9491·cos(18.43°)
= 0.9491·0.9487
= 0.9004
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2846
sin(18.43°)
=
0.2846
0.3161
= 0.9003
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2846
cos(71.6°)
=
0.2846
0.3156
= 0.9018
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
0.94912 +  0.94914- 4·0.94912·0.28462
2
=  
0.9008 +  0.8114- 4·0.9008·0.081
2
=  
0.9008 +  0.5195
2
= 0.9004
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2846·0.9491
2
= 0.1351
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.9491
2
= 0.4746
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.9491
2
= 0.4746
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3+0.9004-0.9491
2
= 0.1257
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3+0.9004+0.9491
= 2.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.