Решение треугольника c углом 18,43 и высотой 0,15 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.1581
b=0.4745
c=0.501
18.43°
71.6°
S=0.03751
P=1.134
r=0.0658
R=0.2505
h=0.15
mc=0.2505
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
0.15
cos(18.43°)
=
0.15
0.9487
= 0.1581
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
0.15
sin(18.43°)
=
0.15
0.3161
= 0.4745
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.43°
= 71.6°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  0.15812 + 0.47452
=  0.025 + 0.2252
=  0.2501
= 0.5001
или:
c =
a
sin(α°)
=
0.1581
sin(18.43°)
=
0.1581
0.3161
= 0.5002
или:
c =
b
sin(β°)
=
0.4745
sin(71.6°)
=
0.4745
0.9489
= 0.5001
или:
c =
b
cos(α°)
=
0.4745
cos(18.43°)
=
0.4745
0.9487
= 0.5002
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.1581
cos(71.6°)
=
0.1581
0.3156
= 0.501
Площадь:
S =
ab
2
=
0.1581·0.4745
2
= 0.03751
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1581+0.4745-0.501
2
= 0.0658
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.501
2
= 0.2505
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1581+0.4745+0.501
= 1.134
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.501
2
= 0.2505
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.