Решение треугольника c катетом 55 и углом 86,75 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=55
b=55
c=55.09
86.75°
3.3°
S=85.89
P=165.09
r=27.46
R=27.55
h=3.118
mc=27.55
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
55
sin(86.75°)
=
55
0.9984
= 55.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-86.75°
= 3.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 55·cos(86.75°)
= 55·0.05669
= 3.118
Катет:
b = h·
c
a
= 3.118·
55.09
55
= 3.123
или:
b =  c2 - a2
=  55.092 - 552
=  3034.9 - 3025
=  9.908
= 3.148
или:
b = c·sin(β°)
= 55.09·sin(3.3°)
= 55.09·0.05756
= 3.171
или:
b = c·cos(α°)
= 55.09·cos(86.75°)
= 55.09·0.05669
= 3.123
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.118
sin(86.75°)
=
3.118
0.9984
= 3.123
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.118
cos(3.3°)
=
3.118
0.9983
= 3.123
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
55.092 +  55.094- 4·55.092·3.1182
2
=  
3034.9 +  9210618- 4·3034.9·9.722
2
=  
3034.9 +  9092597
2
= 55
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.118·55.09
2
= 85.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.09
2
= 27.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
55.09
2
= 27.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55+55-55.09
2
= 27.46
Периметр:
P = a+b+c
= 55+55+55.09
= 165.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.