Решение треугольника c катетом 6,36 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.966
b=6.36
c=7.018
25°
65°
S=9.432
P=16.34
r=1.154
R=3.509
h=2.688
mc=3.509
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.36
cos(25°)
=
6.36
0.9063
= 7.018
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.36·sin(25°)
= 6.36·0.4226
= 2.688
Катет:
a = h·
c
b
= 2.688·
7.018
6.36
= 2.966
или:
a = c2 - b2
= 7.0182 - 6.362
= 49.25 - 40.45
= 8.803
= 2.967
или:
a = c·sin(α°)
= 7.018·sin(25°)
= 7.018·0.4226
= 2.966
или:
a = c·cos(β°)
= 7.018·cos(65°)
= 7.018·0.4226
= 2.966
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.688
cos(25°)
=
2.688
0.9063
= 2.966
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.688
sin(65°)
=
2.688
0.9063
= 2.966
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.0182 - 7.0184- 4·7.0182·2.6882
2
=
49.25 - 2425.6- 4·49.25·7.225
2
=
49.25 - 1002.3
2
= 2.966
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.688·7.018
2
= 9.432
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.018
2
= 3.509
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.018
2
= 3.509
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.966+6.36-7.018
2
= 1.154
Периметр:
P = a+b+c
= 2.966+6.36+7.018
= 16.34
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: