Решение треугольника c катетом 75,87 и углом 63,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=75.87
b=75.87
c=84.85
63.4°
26.6°
S=1441.2
P=236.59
r=33.45
R=42.43
h=33.97
mc=42.43
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
75.87
sin(63.4°)
=
75.87
0.8942
= 84.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-63.4°
= 26.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 75.87·cos(63.4°)
= 75.87·0.4478
= 33.97
Катет:
b = h·
c
a
= 33.97·
84.85
75.87
= 37.99
или:
b = c2 - a2
= 84.852 - 75.872
= 7199.5 - 5756.3
= 1443.3
= 37.99
или:
b = c·sin(β°)
= 84.85·sin(26.6°)
= 84.85·0.4478
= 38
или:
b = c·cos(α°)
= 84.85·cos(63.4°)
= 84.85·0.4478
= 38
или:
b =
h
sin(α°)
=
33.97
sin(63.4°)
=
33.97
0.8942
= 37.99
или:
b =
h
cos(β°)
=
33.97
cos(26.6°)
=
33.97
0.8942
= 37.99
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
84.852 + 84.854- 4·84.852·33.972
2
=
7199.5 + 51832800- 4·7199.5·1154
2
=
7199.5 + 18599908
2
= 75.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.97·84.85
2
= 1441.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
84.85
2
= 42.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
84.85
2
= 42.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
75.87+75.87-84.85
2
= 33.45
Периметр:
P = a+b+c
= 75.87+75.87+84.85
= 236.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: