Решение треугольника c катетом 0,6 и углом 2,8 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.6
b=12.27
c=12.28
2.8°
87.2°
S=3.68
P=25.15
r=0.295
R=6.14
h=0.5993
mc=6.14
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.6
sin(2.8°)
=
0.6
0.04885
= 12.28
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.8°
= 87.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.6·cos(2.8°)
= 0.6·0.9988
= 0.5993
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5993·
12.28
0.6
= 12.27
или:
b =  c2 - a2
=  12.282 - 0.62
=  150.8 - 0.36
=  150.44
= 12.27
или:
b = c·sin(β°)
= 12.28·sin(87.2°)
= 12.28·0.9988
= 12.27
или:
b = c·cos(α°)
= 12.28·cos(2.8°)
= 12.28·0.9988
= 12.27
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5993
sin(2.8°)
=
0.5993
0.04885
= 12.27
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5993
cos(87.2°)
=
0.5993
0.04885
= 12.27
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
12.282 +  12.284- 4·12.282·0.59932
2
=  
150.8 +  22740.6- 4·150.8·0.3592
2
=  
150.8 +  22523.9
2
= 12.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5993·12.28
2
= 3.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.28
2
= 6.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.28
2
= 6.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6+12.27-12.28
2
= 0.295
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6+12.27+12.28
= 25.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.