Решение треугольника c катетом 0,5 и углом 5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5
b=5.715
c=5.737
5°
85°
S=1.429
P=11.95
r=0.239
R=2.869
h=0.4981
mc=2.869
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(5°)
=
0.5
0.08716
= 5.737
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(5°)
= 0.5·0.9962
= 0.4981
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4981·
5.737
0.5
= 5.715
или:
b =  c2 - a2
=  5.7372 - 0.52
=  32.91 - 0.25
=  32.66
= 5.715
или:
b = c·sin(β°)
= 5.737·sin(85°)
= 5.737·0.9962
= 5.715
или:
b = c·cos(α°)
= 5.737·cos(5°)
= 5.737·0.9962
= 5.715
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4981
sin(5°)
=
0.4981
0.08716
= 5.715
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4981
cos(85°)
=
0.4981
0.08716
= 5.715
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
5.7372 +  5.7374- 4·5.7372·0.49812
2
=  
32.91 +  1083.1- 4·32.91·0.2481
2
=  
32.91 +  1050.4
2
= 5.715
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4981·5.737
2
= 1.429
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.737
2
= 2.869
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.737
2
= 2.869
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+5.715-5.737
2
= 0.239
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+5.715+5.737
= 11.95
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.