Решение треугольника c катетом 2783,1 и углом 19,9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2783.1
b=1007.5
c=2959.8
70.1°
19.9°
S=1402013
P=6750.4
r=415.4
R=1479.9
h=947.37
mc=1479.9
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2783.1
cos(19.9°)
=
2783.1
0.9403
= 2959.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-19.9°
= 70.1°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2783.1·sin(19.9°)
= 2783.1·0.3404
= 947.37
Катет:
b = h·
c
a
= 947.37·
2959.8
2783.1
= 1007.5
или:
b =  c2 - a2
=  2959.82 - 2783.12
=  8760416 - 7745646
=  1014770
= 1007.4
или:
b = c·sin(β°)
= 2959.8·sin(19.9°)
= 2959.8·0.3404
= 1007.5
или:
b = c·cos(α°)
= 2959.8·cos(70.1°)
= 2959.8·0.3404
= 1007.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
947.37
sin(70.1°)
=
947.37
0.9403
= 1007.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
947.37
cos(19.9°)
=
947.37
0.9403
= 1007.5
или:
b =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2959.82 -  2959.84- 4·2959.82·947.372
2
=  
8760416 -  76744888493056- 4·8760416·897509.9
2
=  
8760416 -  45294648140582
2
= 1007.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
947.37·2959.8
2
= 1402013
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2959.8
2
= 1479.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
2959.8
2
= 1479.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2783.1+1007.5-2959.8
2
= 415.4
Периметр:
P = a+b+c
= 2783.1+1007.5+2959.8
= 6750.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.