Решение треугольника c катетом 98 и углом 9 и углом 81 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15.52
b=98
c=99.22
9°
81°
S=760.52
P=212.74
r=7.15
R=49.61
h=15.33
mc=49.61
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
98
sin(81°)
=
98
0.9877
= 99.22
или:
c =
b
cos(α°)
=
98
cos(9°)
=
98
0.9877
= 99.22
Высота:
h = b·sin(α°)
= 98·sin(9°)
= 98·0.1564
= 15.33
или:
h = b·cos(β°)
= 98·cos(81°)
= 98·0.1564
= 15.33
Катет:
a = h·
c
b
= 15.33·
99.22
98
= 15.52
или:
a = c2 - b2
= 99.222 - 982
= 9844.6 - 9604
= 240.61
= 15.51
или:
a = c·sin(α°)
= 99.22·sin(9°)
= 99.22·0.1564
= 15.52
или:
a = c·cos(β°)
= 99.22·cos(81°)
= 99.22·0.1564
= 15.52
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.33
cos(9°)
=
15.33
0.9877
= 15.52
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.33
sin(81°)
=
15.33
0.9877
= 15.52
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
99.222 - 99.224- 4·99.222·15.332
2
=
9844.6 - 96916149- 4·9844.6·235.01
2
=
9844.6 - 87661831
2
= 15.52
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.33·99.22
2
= 760.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
99.22
2
= 49.61
Медиана:
Mc =
c
2
=
99.22
2
= 49.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.52+98-99.22
2
= 7.15
Периметр:
P = a+b+c
= 15.52+98+99.22
= 212.74
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: