Решение треугольника c катетом 1.34 и углом 56 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.34
b=1.339
c=1.616
56°
34°
S=0.6054
P=4.295
r=0.5315
R=0.808
h=0.7493
mc=0.808
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.34
sin(56°)
=
1.34
0.829
= 1.616
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56°
= 34°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.34·cos(56°)
= 1.34·0.5592
= 0.7493
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7493·
1.616
1.34
= 0.9036
или:
b =  c2 - a2
=  1.6162 - 1.342
=  2.611 - 1.796
=  0.8159
= 0.9033
или:
b = c·sin(β°)
= 1.616·sin(34°)
= 1.616·0.5592
= 0.9037
или:
b = c·cos(α°)
= 1.616·cos(56°)
= 1.616·0.5592
= 0.9037
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7493
sin(56°)
=
0.7493
0.829
= 0.9039
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7493
cos(34°)
=
0.7493
0.829
= 0.9039
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1.6162 +  1.6164- 4·1.6162·0.74932
2
=  
2.611 +  6.817- 4·2.611·0.5615
2
=  
2.611 +  0.9527
2
= 1.339
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7493·1.616
2
= 0.6054
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.616
2
= 0.808
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.616
2
= 0.808
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.34+1.339-1.616
2
= 0.5315
Периметр:
P = a+b+c
= 1.34+1.339+1.616
= 4.295
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.