Решение треугольника c катетом 0,46 и углом 34 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.46
b=0.682
c=0.8226
34°
56°
S=0.1568
P=1.965
r=0.1597
R=0.4113
h=0.3813
mc=0.4113
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.46
sin(34°)
=
0.46
0.5592
= 0.8226
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34°
= 56°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.46·cos(34°)
= 0.46·0.829
= 0.3813
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3813·
0.8226
0.46
= 0.6819
или:
b =  c2 - a2
=  0.82262 - 0.462
=  0.6767 - 0.2116
=  0.4651
= 0.682
или:
b = c·sin(β°)
= 0.8226·sin(56°)
= 0.8226·0.829
= 0.6819
или:
b = c·cos(α°)
= 0.8226·cos(34°)
= 0.8226·0.829
= 0.6819
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3813
sin(34°)
=
0.3813
0.5592
= 0.6819
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3813
cos(56°)
=
0.3813
0.5592
= 0.6819
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
0.82262 +  0.82264- 4·0.82262·0.38132
2
=  
0.6767 +  0.4579- 4·0.6767·0.1454
2
=  
0.6767 +  0.06433
2
= 0.682
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3813·0.8226
2
= 0.1568
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.8226
2
= 0.4113
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.8226
2
= 0.4113
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.46+0.682-0.8226
2
= 0.1597
Периметр:
P = a+b+c
= 0.46+0.682+0.8226
= 1.965
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.