Решение треугольника c катетом 165 и углом 11,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=34.17
b=165
c=168.5
11.7°
78.3°
S=2819
P=367.67
r=15.34
R=84.25
h=33.46
mc=84.25
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
165
cos(11.7°)
=
165
0.9792
= 168.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.7°
= 78.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 165·sin(11.7°)
= 165·0.2028
= 33.46
Катет:
a = h·
c
b
= 33.46·
168.5
165
= 34.17
или:
a = c2 - b2
= 168.52 - 1652
= 28392.3 - 27225
= 1167.3
= 34.17
или:
a = c·sin(α°)
= 168.5·sin(11.7°)
= 168.5·0.2028
= 34.17
или:
a = c·cos(β°)
= 168.5·cos(78.3°)
= 168.5·0.2028
= 34.17
или:
a =
h
cos(α°)
=
33.46
cos(11.7°)
=
33.46
0.9792
= 34.17
или:
a =
h
sin(β°)
=
33.46
sin(78.3°)
=
33.46
0.9792
= 34.17
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
168.52 - 168.54- 4·168.52·33.462
2
=
28392.3 - 806122699- 4·28392.3·1119.6
2
=
28392.3 - 678970623
2
= 34.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.46·168.5
2
= 2819
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
168.5
2
= 84.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
168.5
2
= 84.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.17+165-168.5
2
= 15.34
Периметр:
P = a+b+c
= 34.17+165+168.5
= 367.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: