Решение треугольника c катетом 1000 и углом 1,833334 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=32.01
b=1000
c=1000.5
1.833334°
88.2°
S=16003
P=2032.5
r=15.76
R=500.25
h=31.99
mc=500.25
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1000
cos(1.833334°)
=
1000
0.9995
= 1000.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.833334°
= 88.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1000·sin(1.833334°)
= 1000·0.03199
= 31.99
Катет:
a = h·
c
b
= 31.99·
1000.5
1000
= 32.01
или:
a =  c2 - b2
=  1000.52 - 10002
=  1001000 - 1000000
=  1000.3
= 31.63
или:
a = c·sin(α°)
= 1000.5·sin(1.833334°)
= 1000.5·0.03199
= 32.01
или:
a = c·cos(β°)
= 1000.5·cos(88.2°)
= 1000.5·0.03141
= 31.43
или:
a =
h
cos(α°)
=
31.99
cos(1.833334°)
=
31.99
0.9995
= 32.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
31.99
sin(88.2°)
=
31.99
0.9995
= 32.01
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1000.52 -  1000.54- 4·1000.52·31.992
2
=  
1001000 -  1002001000000- 4·1001000·1023.4
2
=  
1001000 -  997903306400
2
= 32.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
31.99·1000.5
2
= 16003
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1000.5
2
= 500.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
1000.5
2
= 500.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32.01+1000-1000.5
2
= 15.76
Периметр:
P = a+b+c
= 32.01+1000+1000.5
= 2032.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.