Решение треугольника c катетом 11.7 и углом 2.5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=11.7
b=11.7
c=11.71
87.5°
2.5°
S=2.988
P=35.11
r=5.845
R=5.855
h=0.5104
mc=5.855
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
11.7
cos(2.5°)
=
11.7
0.999
= 11.71
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.5°
= 87.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 11.7·sin(2.5°)
= 11.7·0.04362
= 0.5104
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5104·
11.71
11.7
= 0.5108
или:
b =  c2 - a2
=  11.712 - 11.72
=  137.12 - 136.89
=  0.2341
= 0.4838
или:
b = c·sin(β°)
= 11.71·sin(2.5°)
= 11.71·0.04362
= 0.5108
или:
b = c·cos(α°)
= 11.71·cos(87.5°)
= 11.71·0.04362
= 0.5108
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5104
sin(87.5°)
=
0.5104
0.999
= 0.5109
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5104
cos(2.5°)
=
0.5104
0.999
= 0.5109
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
11.712 +  11.714- 4·11.712·0.51042
2
=  
137.12 +  18801.9- 4·137.12·0.2605
2
=  
137.12 +  18659
2
= 11.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5104·11.71
2
= 2.988
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.71
2
= 5.855
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.71
2
= 5.855
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.7+11.7-11.71
2
= 5.845
Периметр:
P = a+b+c
= 11.7+11.7+11.71
= 35.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.