Решение треугольника c катетом 1 и углом 34 и углом 56 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1
b=1.482
c=1.788
34°
56°
S=0.7411
P=4.27
r=0.347
R=0.894
h=0.829
mc=0.894
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1
sin(34°)
=
1
0.5592
= 1.788
или:
c =
a
cos(β°)
=
1
cos(56°)
=
1
0.5592
= 1.788
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1·cos(34°)
= 1·0.829
= 0.829
или:
h = a·sin(β°)
= 1·sin(56°)
= 1·0.829
= 0.829
Катет:
b = h·
c
a
= 0.829·
1.788
1
= 1.482
или:
b = c2 - a2
= 1.7882 - 12
= 3.197 - 1
= 2.197
= 1.482
или:
b = c·sin(β°)
= 1.788·sin(56°)
= 1.788·0.829
= 1.482
или:
b = c·cos(α°)
= 1.788·cos(34°)
= 1.788·0.829
= 1.482
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.829
sin(34°)
=
0.829
0.5592
= 1.482
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.829
cos(56°)
=
0.829
0.5592
= 1.482
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.7882 + 1.7884- 4·1.7882·0.8292
2
=
3.197 + 10.22- 4·3.197·0.6872
2
=
3.197 + 1.432
2
= 1.482
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.829·1.788
2
= 0.7411
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.788
2
= 0.894
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.788
2
= 0.894
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+1.482-1.788
2
= 0.347
Периметр:
P = a+b+c
= 1+1.482+1.788
= 4.27
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: