Решение треугольника c катетом 138,5 и углом 0,30 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.7252
b=138.5
c=138.5
0.30°
89.7°
S=50.22
P=277.73
r=0.3626
R=69.25
h=0.7252
mc=69.25
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
138.5
cos(0.30°)
=
138.5
1
= 138.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.30°
= 89.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 138.5·sin(0.30°)
= 138.5·0.005236
= 0.7252
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7252·
138.5
138.5
= 0.7252
или:
a =  c2 - b2
=  138.52 - 138.52
=  19182.3 - 19182.3
=  0
= 0
или:
a = c·sin(α°)
= 138.5·sin(0.30°)
= 138.5·0.005236
= 0.7252
или:
a = c·cos(β°)
= 138.5·cos(89.7°)
= 138.5·0.005236
= 0.7252
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7252
cos(0.30°)
=
0.7252
1
= 0.7252
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7252
sin(89.7°)
=
0.7252
1
= 0.7252
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
138.52 -  138.54- 4·138.52·0.72522
2
=  
19182.3 -  367960633- 4·19182.3·0.5259
2
=  
19182.3 -  367920281
2
= 0.7252
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7252·138.5
2
= 50.22
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
138.5
2
= 69.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
138.5
2
= 69.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7252+138.5-138.5
2
= 0.3626
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7252+138.5+138.5
= 277.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.