Решение треугольника c катетом 50000 и углом 1.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=50000
b=49999
c=50010
88.8°
1.2°
S=26180235
P=150009
r=24994.5
R=25005
h=1047
mc=25005
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
50000
cos(1.2°)
=
50000
0.9998
= 50010
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.2°
= 88.8°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 50000·sin(1.2°)
= 50000·0.02094
= 1047
Катет:
b = h·
c
a
= 1047·
50010
50000
= 1047.2
или:
b = c2 - a2
= 500102 - 500002
= 2501000100 - 2500000000
= 1000100
= 1000
или:
b = c·sin(β°)
= 50010·sin(1.2°)
= 50010·0.02094
= 1047.2
или:
b = c·cos(α°)
= 50010·cos(88.8°)
= 50010·0.02094
= 1047.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
1047
sin(88.8°)
=
1047
0.9998
= 1047.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
1047
cos(1.2°)
=
1047
0.9998
= 1047.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
500102 + 500104- 4·500102·10472
2
=
2501000100 + 6.2550015002E+18- 4·2501000100·1096209
2
=
2501000100 + 6.2440350249255E+18
2
= 49999
Площадь:
S =
h·c
2
=
1047·50010
2
= 26180235
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50010
2
= 25005
Медиана:
Mc =
c
2
=
50010
2
= 25005
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50000+49999-50010
2
= 24994.5
Периметр:
P = a+b+c
= 50000+49999+50010
= 150009
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: