Решение треугольника c катетом 29 и углом 67.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12.01
b=29
c=31.39
22.5°
67.5°
S=174.21
P=72.4
r=4.81
R=15.7
h=11.1
mc=15.7
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
29
sin(67.5°)
=
29
0.9239
= 31.39
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 29·cos(67.5°)
= 29·0.3827
= 11.1
Катет:
a = h·
c
b
= 11.1·
31.39
29
= 12.01
или:
a = c2 - b2
= 31.392 - 292
= 985.33 - 841
= 144.33
= 12.01
или:
a = c·sin(α°)
= 31.39·sin(22.5°)
= 31.39·0.3827
= 12.01
или:
a = c·cos(β°)
= 31.39·cos(67.5°)
= 31.39·0.3827
= 12.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.1
cos(22.5°)
=
11.1
0.9239
= 12.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.1
sin(67.5°)
=
11.1
0.9239
= 12.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
31.392 - 31.394- 4·31.392·11.12
2
=
985.33 - 970875.2- 4·985.33·123.21
2
=
985.33 - 485265.2
2
= 12.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.1·31.39
2
= 174.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.39
2
= 15.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
31.39
2
= 15.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.01+29-31.39
2
= 4.81
Периметр:
P = a+b+c
= 12.01+29+31.39
= 72.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: