Решение треугольника c катетом 1130 и углом 48 и углом 42 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1130
b=1130.8
c=1520.7
48°
42°
S=574885.4
P=3781.5
r=370.05
R=760.35
h=756.08
mc=760.35
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1130
sin(48°)
=
1130
0.7431
= 1520.7
или:
c =
a
cos(β°)
=
1130
cos(42°)
=
1130
0.7431
= 1520.7
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1130·cos(48°)
= 1130·0.6691
= 756.08
или:
h = a·sin(β°)
= 1130·sin(42°)
= 1130·0.6691
= 756.08
Катет:
b = h·
c
a
= 756.08·
1520.7
1130
= 1017.5
или:
b = c2 - a2
= 1520.72 - 11302
= 2312528 - 1276900
= 1035628
= 1017.7
или:
b = c·sin(β°)
= 1520.7·sin(42°)
= 1520.7·0.6691
= 1017.5
или:
b = c·cos(α°)
= 1520.7·cos(48°)
= 1520.7·0.6691
= 1017.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
756.08
sin(48°)
=
756.08
0.7431
= 1017.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
756.08
cos(42°)
=
756.08
0.7431
= 1017.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1520.72 + 1520.74- 4·1520.72·756.082
2
=
2312528 + 5347785750784- 4·2312528·571657
2
=
2312528 + 59894475200
2
= 1130.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
756.08·1520.7
2
= 574885.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1520.7
2
= 760.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
1520.7
2
= 760.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1130+1130.8-1520.7
2
= 370.05
Периметр:
P = a+b+c
= 1130+1130.8+1520.7
= 3781.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: