Решение треугольника c катетом 973 и углом 39 и углом 51 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=973
b=1201.9
c=1546.2
39°
51°
S=584556.4
P=3721.1
r=314.35
R=773.1
h=756.12
mc=773.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
973
sin(39°)
=
973
0.6293
= 1546.2
или:
c =
a
cos(β°)
=
973
cos(51°)
=
973
0.6293
= 1546.2
Высота:
h = a·cos(α°)
= 973·cos(39°)
= 973·0.7771
= 756.12
или:
h = a·sin(β°)
= 973·sin(51°)
= 973·0.7771
= 756.12
Катет:
b = h·
c
a
= 756.12·
1546.2
973
= 1201.6
или:
b = c2 - a2
= 1546.22 - 9732
= 2390734 - 946729
= 1444005
= 1201.7
или:
b = c·sin(β°)
= 1546.2·sin(51°)
= 1546.2·0.7771
= 1201.6
или:
b = c·cos(α°)
= 1546.2·cos(39°)
= 1546.2·0.7771
= 1201.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
756.12
sin(39°)
=
756.12
0.6293
= 1201.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
756.12
cos(51°)
=
756.12
0.6293
= 1201.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1546.22 + 1546.24- 4·1546.22·756.122
2
=
2390734 + 5715609058756- 4·2390734·571717.5
2
=
2390734 + 248311196176
2
= 1201.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
756.12·1546.2
2
= 584556.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1546.2
2
= 773.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
1546.2
2
= 773.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
973+1201.9-1546.2
2
= 314.35
Периметр:
P = a+b+c
= 973+1201.9+1546.2
= 3721.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: