Решение треугольника c катетом 18 и углом 3.5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=18
b=1.101
c=18.03
86.5°
3.5°
S=9.907
P=37.13
r=0.5355
R=9.015
h=1.099
mc=9.015
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
18
cos(3.5°)
=
18
0.9981
= 18.03
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.5°
= 86.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 18·sin(3.5°)
= 18·0.06105
= 1.099
Катет:
b = h·
c
a
= 1.099·
18.03
18
= 1.101
или:
b =  c2 - a2
=  18.032 - 182
=  325.08 - 324
=  1.081
= 1.04
или:
b = c·sin(β°)
= 18.03·sin(3.5°)
= 18.03·0.06105
= 1.101
или:
b = c·cos(α°)
= 18.03·cos(86.5°)
= 18.03·0.06105
= 1.101
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.099
sin(86.5°)
=
1.099
0.9981
= 1.101
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.099
cos(3.5°)
=
1.099
0.9981
= 1.101
или:
b =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
18.032 -  18.034- 4·18.032·1.0992
2
=  
325.08 -  105677- 4·325.08·1.208
2
=  
325.08 -  104106.2
2
= 1.101
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.099·18.03
2
= 9.907
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.03
2
= 9.015
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.03
2
= 9.015
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+1.101-18.03
2
= 0.5355
Периметр:
P = a+b+c
= 18+1.101+18.03
= 37.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.